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中考数学:构造二次函数求参数取值范围,平面几何一线三垂直模型

时间:2022-06-13 16:19 点击:105 次

中考数学总复习专栏第198课:构造二次函数求参数的取值范围,平面几何一线三垂直模型。

如图,在平面直角坐标系中,A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M在线段AB上,N在y轴上,且CM⊥MN,直线MN的方程为y=kx+b,求b的最大值。

大家看一下这个图,它恰好是一线三垂直模型,为了求b的值,我们假设AM=x,将b转化为关于x的函数,因为里面的两个三角形相似,通过三角形相似我们可以得到等量关系,也可以借助三角函数构造等量关系,将三角函数作为本题的桥梁。

通过构造函数,我们得到b是关于x的二次函数,其中自变量X的范围已经给出,借助二次函数的图像与性质,确定b的最大值。

在中考数学中,二次函数与平面几何的综合是中考的常客,大家一定要认真体会。

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